Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Шпоры по эконометрике" Страница 4

(Назад) (Cкачать работу)

Применение МНК для оценки параметров параболы второй степени приводит к следующей системе нормальных уравнений:

Решение ее возможно методом определителей:

В моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, но приводимых к линейному виду, МНК применяется к преобразованным уравнениям. Если в линейной модели и моделях, нелинейных по переменным, при оценке параметров исходят из критерия min, то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, требование МНК применяется не к исходным данным результативного признака, а к их преобразованным величинам, т. е.ln y, 1/y. Так, в степенной функции МНК применяется к преобразованному уравнению lny = lnα + β ln x ln ε. Это значит, что оценка параметров основывается на минимизации суммы квадратов отклонений в логарифмах. Соответственно если в линейных моделях то в моделях, нелинейных по оцениваемым параметрам, . Вследствие этого оценка параметров оказываются несколько смещенной. №9. КОЭФФИЦИЕНТЫ ЭЛАСТИЧНОСТИ ПО РАЗНЫМ ВИДАМ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ.

Линейная y = a + bx + , y′ = b, Э = .Парабола 2 порядка y = a +bx + c +, y′ = b + 2cx, Э = .Гипербола y = a+b/x +, y′=-b/, Э = .Показательная y=a, y′ = ln , Э = x ln b.Степенная y = a, y′ = , Э = b.Полулогарифмическая y = a + b ln x +ε , y′ = b/x , Э = .Логистическая , y′ = , Э = .Обратная y = , y′ = , Э = .

№ 10 ПОКАЗАТЕЛИ КОРРЕЛЯЦИИ

индекс корреляции (R):

Величина данного показателя находится в границах: 0 ≤ R ≤ 1, чем ближе к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно найденное уравнение регрессии.

индекс детерминации используется для проверки существенности в целом ур-ия нелинейной регрессии по F- критерию Фишера:

, где R2- индекс детерминации, n- число наблюдений, m – число параметров при переменной х. №11. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ. ОТБОР ФАКТОРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИИ МОДЕЛИ.

Регрессия может дать хороший результат при моделировании, если влиянием других факторов, воздействующих на объект исследования, можно пренебречь. Поведение отдельных экономических переменных контролировать нельзя, т. е. не удается обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора. В этом случае следует попытаться выявить влияние других факторов, введя их в модель, т. е. построить уравнение множественной регрессии: y=a+b1x1+b2+…+bpxp+e; Такого рода уравнение может использоваться при изучении потребления. Тогда коэффициенты bj — частные производные потребления у по соответствующим факторам xi:, в предположении, что все остальные хi постоянны. В 30-е гг. XX в. Кейнс сформулировал свою гипотезу потребительской функции. С того времени исследователи неоднократно обращались к проблеме ее совершенствования. Современная потребительская функция чаще всего рассматривается как модель вида: C=j(y,P,M,Z), гдеС — потребление; у — доход; Р — цена, индекс стоимости жизни; М — наличные деньги; Z — ликвидные активы. При этом .. Основная цель множественной регрессии — построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель. Спецификация модели включает в себя два

Похожие работы