Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Контрольная работа" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Томский государственный университет систем управления

и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра Экономики

Контрольная работа

по дисциплине “Математические модели в Экономике ”

Вариант №18

Выполнил:

Студент гр. з822

________ Васенин П.К.

Проверила:

________ Сидоренко М.Г.

г. Томск 2003

Задание №1

    Объём выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция

. Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда.

Решение:

Оптимальное количество вложенного труда обозначим через X*

Определим прибыль

Воспользуемся соотношением - т.е. частные производные приравняем к нулю, найдём оптимальное количество вложенного труда

Задание №2

    Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены. Найдите равновесную

цену, цену при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.

Решение:

Равновесная цена находится путём приравиевания спроса и предложения, т.е. 200-2p=100+3p; p*=20 – равновесная цена.

Найдём прибыль при равновесной цене:

Найдём цену, определяющую максимум выручки:

При p*(200-2p) максимум достигается в точке p’=50 (определили через производную)

W (50)=50*(200-2*50)=5000

Таким образом, максимальная выручка W(p’)=5000 достигается не при равновесной цене.

Задание №3

    Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры) .

Решение:

1- способ. Проверим на наличие седловой точки. Седловая точка является одновременно наименьшим элементом строки и наибольшим элементом столбца. В матрице седловой точки нет.

Выигрыш первого есть случайная величина с рядом распределения:

Найдём средний выигрыш за партию Первого – это математическое ожидание случайной величины W(x,y):

Оптимальные стратегии игроков:

2 – способ. Если решить эту игру как матричные игры двух игроков с нулевой суммой, то для игры с матрицей оптимальные смешанные для 1 и 2 игроков и цена игры получаются из решения уравнений:

Откуда, Оптимальные стратегии игроков:

Задание №4

    Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции . Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближённо), заполнить схему межотраслевого баланса.

Решение:

    Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат приближённо, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно.

Матрица косвенных затрат первого порядка:

Матрица косвенных затрат второго порядка:

Получаем матрицу коэффициентов полных материальных затрат (приближённо):

    Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц:

      Находим матрицу


Интересная статья: Основы написания курсовой работы