Читать реферат по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Контрольная работа" Страница 1

назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ЭММ и ПМ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Выполнил:

Проверил: Федосеев В.В.

г. Москва, 2001 г.

Задача 4.1

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице (табл.1).

табл.1

Типсырья

Нормырасхода

Запасысырья

А

Б

В

Г

I

1

0

2

1

180

II

0

1

3

2

210

III

4

2

0

4

800

Ценаизделия

9

6

4

7

При решении задачи на максимум общей себестоимости были получены следующие результаты:

; ; ; ;

Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационную на максимум общей себестоимости, указать оптимальную производственную программу.

Пусть ;;;- объемы производства продукции каждого вида.

Целевая функция:

Функциональные ограничения:

Прямые ограничения: Оптимальная производственная программа заключается в выпуске 95 ед. первой продукции, 210 ед. второй продукции, 0 ед. третьей продукции и 0 ед. четвертой продукции.

Третий и четвертый вид продукции выпускать не выгодно, т.к. затраты превышают цену.

2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план.

Пусть ;;- двойственные оценки типов ресурсов соответственно.

Целевая функция: Функциональные ограничения:Прямые ограничения: Найдем оптимальный план этой задачи, используя теорему двойственности:Прежде всего, проверим, является ли указанный в условии задачи план допустимым решением:

По ресурсу I:

По ресурсу II:

По ресурсу III: Следовательно, план оптимальный. Ресурс I остается в избытке, а ресурсы II и III расходуются полностью.

Воспользуемся соотношением второй теоремы двойственности:

т.к. и ,то

Вычислим значения целевой функции двойственной задачи:

,

т.о. приведенный в условии план является оптимальным.

3. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.

Ресурс I является недефицитным (). Ресурсы II и III являются дефицитными, причем ресурс III более дефицитный, чем ресурс II ().

Найдем норму заменяемости для дефицитных ресурсов:

Следовательно, ресурс III в 1,5 раза более эффективен, чем ресурс II с точки зрения влияния на максимум продукции.

4. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении запасов сырья I вида на 60 ед.

Будем считать, что данные изменения объемов ресурсов находятся в пределах устойчивости оптимального решения (в пределах устойчивости двойственных оценок), тогда по третьей теореме двойственности имеем:Запишем исходную и двойственную


Интересная статья: Основы написания курсовой работы