- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭММ и ПМ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Выполнил:
Проверил: Федосеев В.В.
г. Москва, 2001 г.
Задача 4.1
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице (табл.1).
табл.1
Типсырья | Нормырасхода | Запасысырья | |||
А | Б | В | Г | ||
I | 1 | 0 | 2 | 1 | 180 |
II | 0 | 1 | 3 | 2 | 210 |
III | 4 | 2 | 0 | 4 | 800 |
Ценаизделия | 9 | 6 | 4 | 7 |
При решении задачи на максимум общей себестоимости были получены следующие результаты:
; ; ; ;
Требуется:
1. Сформулировать прямую оптимизационную на максимум общей себестоимости, указать оптимальную производственную программу.
Пусть ;;;- объемы производства продукции каждого вида.
Целевая функция:
Функциональные ограничения:
Прямые ограничения: Оптимальная производственная программа заключается в выпуске 95 ед. первой продукции, 210 ед. второй продукции, 0 ед. третьей продукции и 0 ед. четвертой продукции.
Третий и четвертый вид продукции выпускать не выгодно, т.к. затраты превышают цену.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план.
Пусть ;;- двойственные оценки типов ресурсов соответственно.
Целевая функция: Функциональные ограничения:Прямые ограничения: Найдем оптимальный план этой задачи, используя теорему двойственности:Прежде всего, проверим, является ли указанный в условии задачи план допустимым решением:
По ресурсу I:
По ресурсу II:
По ресурсу III: Следовательно, план оптимальный. Ресурс I остается в избытке, а ресурсы II и III расходуются полностью.
Воспользуемся соотношением второй теоремы двойственности:
т.к. и ,то
Вычислим значения целевой функции двойственной задачи:
,
т.о. приведенный в условии план является оптимальным.
3. Проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Ресурс I является недефицитным (). Ресурсы II и III являются дефицитными, причем ресурс III более дефицитный, чем ресурс II ().
Найдем норму заменяемости для дефицитных ресурсов:
Следовательно, ресурс III в 1,5 раза более эффективен, чем ресурс II с точки зрения влияния на максимум продукции.
4. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении запасов сырья I вида на 60 ед.
Будем считать, что данные изменения объемов ресурсов находятся в пределах устойчивости оптимального решения (в пределах устойчивости двойственных оценок), тогда по третьей теореме двойственности имеем:Запишем исходную и двойственную
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Контрольная работа |
Предмет/Тип: Финансовый менеджмент, финансовая математика (Контрольная работа) |
Тема: Контрольная работа |
Предмет/Тип: ТГП (Реферат) |
Тема: Контрольная работа |
Предмет/Тип: Делопроизводство (Реферат) |
Тема: Контрольная работа |
Предмет/Тип: Уголовное право (Реферат) |
Тема: Контрольная работа |
Предмет/Тип: Уголовное право (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы