- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя »
методом математической индукции, путем последовательной разбивки сложного события на пары.
Пример: По результатам наблюдения за продажей мужских костюмов получены следующие данные о вероятности продажи костюмов разных размеров.
Размер | 48 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | 60 |
Вероятность | 0,16 | 0,22 | 0,2 | 0,19 | 0,07 | 0,05 | 0,02 |
Совокупность единственно возможных событий называется полной группой или полной системой.
Сумма вероятностей событий, образующих полную систему равна 1.
образуют полную систему, тогда вероятность появления хотя бы одного события равна 1.
В то же время не совместны, тогда по теории сложения вероятностей .
Пример: Из каждых 10 посетителей магазина 6 не делают покупок.
Вероятность появления хотя бы одного из этих событий равна 1.
Два единовременно возможных события, образующих полную группу, называются противоположными (например: орел и решка).Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Если случайное событие Е имеет весьма малую вероятность, то практически можно считать, что в единичном испытании это событие не произойдет. Если .
На практике весьма малой считается вероятность Р(Е)0,1.
Игнорировать возможность появления редких событий в виду их малой вероятности на практике можно только в том случае, если это событие не имеет катастрофических последствий.
Если случайное событие имеет вероятность весьма близкую к 1, то в конкретном испытании это событие, скорее всего, произойдет.
5. Теорема умножения вероятностей.
Два события считаются независимыми, если вероятность одного из них не зависит от появления или не появления другого события.
Независимые события имеют место при повторном отборе, когда отобранная в первом испытании единица после регистрации исхода испытания возвращается в генеральную совокупность.
Вероятность совместного появления двух независимых событий Е1 и Е2 равна произведению их вероятностей.
n(E1) – число исходов благоприятных событию Е1;
n(E2) – число исходов благоприятных событию Е2;
n1 – число исходов благоприятных и неблагоприятных событию Е1;
n2 - число исходов благоприятных и неблагоприятных событию Е2.
Поскольку каждый конкретный результат испытания может осуществиться в комбинации с любым другим возможным результатом испытания, вероятность совместного появления событий Е1 и Е2 можно определить по формуле:
Несколько событий называются совместно независимыми или независимыми в совокупности, если каждая из них и любая комбинация из них содержащая либо все остальные события, либо часть из них – есть события независимые.
Е1Е2Е3
Е1 и Е2 – независимы;
Е1 и Е3 – независимы;
Е2 и Е3 - независимы;
Е1 и Е2Е3 – независимы;
Е2 и Е1Е3 – независимы;
Е3 и Е1Е2 - независимы.
Попарная независимость событий не означает их независимость совокупности, однако независимость событий в совокупности обуславливает их попарную независимость.
Вероятность совместного появления нескольких событий независимых в совокупностях равна произведению вероятностей этих событий.
Так же
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Теория вероятности решение задач по теории вероятности |
Предмет/Тип: Математика (Практическое задание) |
Тема: Теория вероятности |
Предмет/Тип: Математика (Доклад) |
Тема: Теория вероятности |
Предмет/Тип: Эктеория (Контрольная работа) |
Тема: Теория вероятности |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Теория вероятности |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы