Читать практическое задание по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Математическое моделирование работы систем массового обслуживания" Страница 2


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

характеризующийся своей интенсивностью  (средним количеством клиентов, поступающих в систему в единицу времени) или средним интервалом времени между их последовательными поступлениями tпост;

2) выходной поток заявок, описываемый интенсивностью обслуживания  (средним количеством обслуженных заявок в единицу времени) или средней продолжительностью обслуживания tобсл.

Для СМО разомкнутого типа, у которых входной и выходной потоки подчинены распределению Пуассона, в качестве исходных данных для расчета функциональных характеристик используются:

    интенсивность входного потока заявок ;интенсивность обслуживания ;количеством параллельно работающих однородных сервисов (обслуживающих каналов) с;максимальная емкость очереди m;мощность источника заявок f.

2. Какие бывают СМО?

Состоянием системы называется число находящихся в данный момент в СМО заявок n. Поступающие заявки могут сразу попасть на обслуживание (если сервис свободен) или ожидать в очереди.

Если максимально допустимое число мест в очереди m конечно, то в СМО могут происходить отказы в предоставлении сервиса (система с отказами). Отклоняются от обслуживания те заявки, в момент прихода которых все места в очереди случайно оказались занятыми или при m = 0 (система без очереди) все каналы обслуживания оказались занятыми. В СМО с неограниченной длиной очереди (m = ) пришедшая заявка при невозможности немедленного обслуживания ожидает обслуживания при любой длине очереди и продолжительности времени ожидания.

По способу отбора из очереди заявок для обслуживания различают следующие виды дисциплины очереди:

1) первым пришел – первым обслуживается (FCFS);

2) последним пришел – первым обслуживается (LCFS);

3) случайный отбор заявок (SIRO);

4) ограничено время пребывания заявки в очереди;

5) с приоритетами, при которой некоторые находящиеся в очереди заявки имеют право первоочередного обслуживания (например, срочные работы выполняются раньше обычных).

По числу каналов обслуживания c различают одноканальные и многоканальные СМО. Многоканальные СМО разделяют:

    по характеристикам каналов – на однородные и неоднородные СМО;по расположению каналов – на СМО с параллельным и последовательным расположением сервисов.

В некоторых СМО интенсивность входного потока может зависеть от числа заявок, уже находящихся в системе (СМО замкнутого типа). В такой системе конечность очереди является следствием ограниченности мощности источника, создающего заявки на обслуживание. В СМО с источником бесконечной мощности (СМО разомкнутого типа) интенсивность входного потока практически не зависит от состояния системы.

3. Как определить основные функциональные характеристики СМО?

Наиболее употребляемыми функциональными характеристиками стационарных СМО являются следующие:

    pотк – вероятность отказа в обслуживании (средняя доля заявок, получивших отказ в обслуживании):

– для СМО с отказами ; – для СМО с неограниченной очередью

pотк = 0;

    q – относительная пропускная способность системы (средняя доля обслуженных заявок; вероятность обслуживания)

q = 1 – pотк;

    – относительная нагрузка на систему

 =  / ;



Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы