(Назад)
(Cкачать работу)Тепер знайдемо із вище приведеного загального виразу для математичного сподівання, аналітичний вираз. Так як ми маємо симетричний обмежувач, тобто коефіцієнти , тоді навіть не підставляючи у загальний вираз значення відношеньтаможна побачити, що математичне сподівання на виході нелінійної системи буде нульовим.
Тепер приступимо до розрахунку кореляційної функції на виході обмежувача. Для розрахунку кореляційної функції скористаємось такою формулою:
Після двократного диференціювання нелінійної характеристики обмежувача отримуємо:
Так як в нас використовується нормована кореляційна функція, знайдемо її значення заздалегідь: Тепер безпосередньо почнемо шукати кореляційну функцію процесу на виході обмежувача:
З цієї формули ми зразу ж можемо знайти математичне сподівання на виході нелінійної системи (нехай S=0.5)
Тепер вибираємо значення коефіцієнтів а, обмежимося трьома значеннями цих коефіцієнтів (враховуємо те, що ми маємо симетричне обмеження):
Тоді запишемо математичний вигляд кореляційної функції на виході симетричного обмежувача:
Це ми розрахували параметри характеристик випадкового процесу на виході нелінійного безінерційного перетворювача. Тепер наша задача полягає у розрахунку лінійної системи, що є вихідною у нашому типовому радіотехнічному пристрої. Вихідні параметри нелінійної системи будуть вхідними параметрами для другої лінійної системи
Обчислення характеристик випадкового процесу на виході типового радіотехнічного пристрою.
Маємо такі вхідні параметри:
;
Нам потрібно знайти такі параметри системи:
математичне сподівання на виході пристрою -кореляційну функціюспектр сигналу на виході - ; дисперсію -
Розрахуємо вихідне значення математичного сподівання. Математичне сподівання стаціонарного вихідного процесу обчислюємо за таким співвідношенням:
Знаходити інтеграл безпосередньо в даному випадку недоцільно, так як одним із співмножників є величина вхідного математичного сподівання. Ця величина вхідного математичного сподівання дорівнює нулеві, в зв'язку з чим добуток вхідного математичного сподівання на інтеграл буде теж дорівнювати нулеві. Тобто, математичне сподівання на виході типового радіотехнічного пристрою:
Тепер наше завдання полягає у знаходженні кореляційної функції на виході нашого пристрою. Кореляційну функцію процесу обчислюємо згідно із таким виразом:
Так як вище приведений інтеграл є доволі громіздким доцільно буде розбити його на декілька більш простих інтегралів, знайти ці інтеграли, а потім просумувати результати інтегрування.
Тепер будемо знаходити другий інтеграл. Його для більш простого і точного інтегрування доцільно буде теж розбити на декілька інтегралів (інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів).:
Так як нам була поставлена умова, що , то зважаючи на цю умову знайдемо значення усіх коефіцієнтів: Приймемо, що, тоді знайдемо параметри кола, у відповідності з припущенням: Так як ми маємо умову , а також ми прийняли, що , то приймемо, що . Тепер розрахуємо ще деякі елементи кола: Це ми визначилися із параметрами елементів другої лінійної системи. Тепер підставимо значення до знайденого
Похожие работы
Интересная статья: Быстрое написание курсовой работы