Читать курсовая по финансовому менеджменту, финансовой математике: "Использование модели экономического цикла Самуэльсона-Хикса" Страница 5

(Назад) (Cкачать работу)

60

0

149,8

В периоде 1 национальный доход увеличился на величину прироста автономных инвестиций (ΔI1a = 12) и составил 132. Данное обстоятельство привело в периоде 2 к увеличению объема совокупного потребления до 79,2 и к появлению индуцированных инвестиций в размере 8,4. Это означает, что здесь действуют и мультипликатор и акселератор.

В периоде 3 объем производных инвестиций достиг максимального значения (Itин= 10,9), поскольку в предыдущем периоде произошел максимальный прирост национального дохода (Δу2 = y2 - y1 = 15,6). В дальнейшем (периоды 4 и 5) величина индуцированных капиталовложений уменьшалась из-за падения темпов прироста национального дохода в периодах 3 и 4. Более того, начиная с периода 6, производные инвестиции приняли отрицательное значение. Это объясняется снижением уровня дохода в предшествующем периоде (I6ин = -1,7, поскольку Δу5 = y5 - y4 = 15,6). Совокупное потребление продолжало возрастать и в периоде 5 достигло максимальной величины (98,4), поскольку в предыдущем периоде национальный доход был максимален (164). В дальнейшем, с 6 по 10 период происходило снижение объема потребления.

Табличные данные отражают затухающие колебания национального дохода, совокупного потребления и производных инвестиций. Если бы действовал только один мультипликатор, то при данном варианте автономного инвестирования система устремилась бы к новому равновесному состоянию. Подключение акселератора привело к волнообразным колебаниям экономической системы.

В данном числовом примере мультипликатор и акселератор фигурируют в качестве постоянных величин. В реальной экономической жизни не существует постоянных коэффициентов мультипликации и акселерации в силу действия таких переменных факторов, как научно-технический прогресс, сальдо торгового баланса, товарные запасы, степень монополизации производства и т. д. 1.3 Линейные конечно-разностные уравнения и их применение в экономике Динамика объектов различной природы часто описывается уравнениями вида

xt = F(xt-1, xt-2, ... , xt-n),(7) связывающими состояние объекта xt в любой момент времени t с состояниями в предшествующие моменты времени. Решение уравнения (7) n-го порядка определено однозначно, если заданы n так называемых начальных условий. Обычно в качестве начальных условий рассматриваются значения xt при t = 0, 1,..., n - 1.

Подставляя начальные значения xn-1, ... , x1, x0 и t = n в качестве аргументов функции в правой части (7), находим xn; используя найденное значение и подставляя теперь xn, xn-1, ... , x2 x1 и t = n + 1 в качестве аргументов функции, находим xn+1, и т.д. Процесс может быть продолжен до тех пор, пока не будут исчерпаны все представляющие интерес значения t.

В модели экономических циклов Самуэльсона-Хикса используются конечно-разностные уравнения вида xt = a1xt-1 + a2xt-2 + f(t) - линейные конечно-разностные уравнения второго порядка, являющиеся частным видом уравнения (7). Они называются однородными, еслиf(t) = 0 при любых t, неоднородными - в противном случае. И для нахождения, и для исследования свойств решения однородного уравнения xt = a1xt-1 + a2xt-2 ,(8) используется так называемое характеристическое уравнение - a1 - a2 ,(9)Обозначим его корни 1, 2 и запишем В теории конечно-разностных уравнений4 доказывается, что при 1 2 решение уравнения (8) описывается равенством , (10) где A1 и A2 - постоянные,

Похожие работы