Читать контрольная по менеджменту: "Методы обнаружения автокорреляции" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

Тема: Автокорреляция. Методы обнаружения автокорреляции (АК)

Задача 1: Рассмотрите построенную по годовым данным за период с 1980 по 2004 год модель, оцените адекватность и статистическую значимость полученной зависимости (в модели соответственно - объем потребления, агрегированный доход, ставка рефинансирования), используя представленные характеристики, а так же последовательность знаков случайных отклонений модели (графический метод):

Для справки: =2,0796, = 3,4668, ,

Графический метод обнаружения АК: в данном случае по оси абсцисс (ось х) либо момент получения статистических данных, либо порядковый номер наблюдения, а по оси ординат (ось у) оценки отклонения et. Лучше всего это заметно когда используется график зависимостей et. от et-1, который выглядит так: Если точки сосредоточенны в 1 и 3 четвертях декартовых координат, то это АК+, если во 2 и 4 - АК-

Метод рядов: Этот метод достаточно прост; последовательно определяются знаки отклонений et

Например (-----)(++ + + + + + )(---)(+ + + +)(-) т. е. 5 “- “ ,7 “+”,3 “-“, 4 “+”, 1 “-“ при 20 наблюдениях.

Ряд определяется как непрерывная последовательность одинако­вых знаков. Количество знаков в ряду называется длиной ряда.

Визуальное распределение знаков свидетельствует о неслучай­ном характере связей между отклонениями. Если рядов слишком мало по сравнению с количеством наблюдений n, то вполне вероятна поло­жительная автокорреляция. Если же рядов слишком много, то вероят­на отрицательная автокорреляция. Для более детального анализа предлагается следующая процедура.

Пусть n - объем выборки;- общее количество знаков "+" при n наблюдениях (количест­во положительных отклонений е();

П2 - общее количество знаков "-" при п наблюдениях (количест­во отрицательных отклонений е,);

к - количество рядов.

При небольшом числе наблюдений (n1 < 20, п2< 20) Свед и Эйзенхарт разработали таблицы критических значений количества рядов.Суть таблиц в следующем. На пересечении строки П] и столбца п2 определяются нижнее k1 и верхнее k2 значения при уровне значимости а = 0.05.

Если к1< к < к2, то говорят об отсутствии автокорреляции.

Если к < к1, то говорят о положительной автокорреляции остат­ков.

Если к > к2 , то говорят об отрицательной автокорреляция остат­ков.

В нашем примере

п = 20, n1 = 11, n2= 9, к = 5.

По таблицам определяем к1 = 6, к2 = 16. Поскольку к = 5 < 6 = к1 , то принимается предположение о наличии положительной автокорреля­ции при уровне значимости а = 0.05.

Критерии Дарбина-Уотсона

Суть его состоит в вычислении статистики DWДарбина-Уотсона и на основе ее величины - осуществлении вы­водов об автокорреляции.

По таблице критических точек Дарбина-Уотсона определяются

два числа d| и d„ и осуществляют выводы по следующей схеме:

О

Похожие работы