Читать контрольная по менеджменту: "Задачи линейного программирования" Страница 3


назад (Назад)скачать (Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

отводят две строки (табл.1.3.) и признак оптимальности проверяется сначала по второй строке, отвечающей сумме

x n+i

Лишь после того, как все элементы этой строки станут равными нулю, признак оптимальности проверяют по первой строке, отвечающей сумме

cj xj

По мере исключения из базиса искусственных переменных соответствующие им столбцы опускают (не учитывают), так как искусственные переменные обратно в базис не вводятся.

Таблица 2

БП

СП

1

-x m+1 …………….. - x m+s …………. -x n

x 1 = x k = x m =

b 11 …………………. b 1s ……… ……. b 1,n-m b k1 …………… ……b ks ………… …. b k,n-m b m1 …………………. b ms ………… … b m,n-m

b 10 b k0 b m0

F

b 01 …………………. b0s ………… ….. b 0,n-m

b 00

М

b 01(M) ………………. b0s(M) …………… b 0,n-m (M)

b 00(M)
Глава 2. Практическая часть

Задача

Найти значения переменных ..., при которых функция:

линейный переменная функция симплекс искусственный

принимает максимальное значение, при условии следующих ограничений:

Ищем в системе ограничений базисные переменные.

Базисные переменные в исходной задаче отсутствуют, это значит, что исходная задача не содержит в себе допустимого базисного решения. Для его нахождения вначале составим и решим вспомогательную задачу.

Введем по одной искусственной неотрицательной переменнойв каждое уравнение системы ограничений.

Получим следующую систему ограничений:

с базисными переменными .

Целью решения вспомогательной задачи является получение допустимого базисного решения, не содержащего искусственных переменных . Для этого сформируем вспомогательную целевую функцию:

Если после минимизации функции B ее оптимальное значение будет равно нулю и все искусственные переменные окажутся выведенными из базиса, то полученное базисное решение есть допустимое базисное решение исходной задачи. Если же после минимизации функции B ее оптимальное значение окажется отличным от нуля, значит, исходная система ограничений противоречива (область допустимых решений пуста) и исходная задача решения не имеет.

Для решения вспомогательной задачи симплекс-методом выразим функцию B через свободные переменные, для этого:

вычтем из функции B уравнение 1

вычтем из функции B уравнение 2

вычтем из функции B уравнение 3

вычтем из функции B уравнение 4

Функция B примет вид:

Теперь мы можем сформировать начальную симплекс-таблицу.

БП

РешениеОтношение

3-33-6-210000

0

2

-1

3

2

0

1

0

0

6

5

1

2

-1

1

0

0

1

0

18

3

-3

2

-3

0

0

0

0

1

6

2

L

0

2

1

4

1

0

0

0

0

-4


Интересная статья: Основы написания курсовой работы