- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Контрольная работа ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. В каждой из двух урн содержится 6 черных и 4 белых шаров. Из первой урны наудачу извлечен один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из второй урны, окажется черным.
Решение
Пусть гипотезыисостоят в том что:
Из первой урны извлекли черный шар, вероятность
- извлекли белый шар, вероятность
Гипотезы несовместны и сумма их вероятностей равна 1. Значит, гипотезы образуют полную группу.
Пусть событие А состоит в том, что из второй урны извлекут черный шар. Если происходит событие Н1 то во второй урне станет 6+1=7 черных и 4 белых шара. В этом случае вероятность наступления А равна
Если же происходит событие Н2 то во второй урне станет 6 черных и 4+1=5 белых шаров. Вероятность наступления А
По формуле полной вероятности вычислим вероятность события А (из второй урны вынут черный шар)
Ответ: 0,60
5. Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Решение
Для каждого вопроса вероятность того что студент его знает, одинакова
Найдем вероятность того, что в двух испытаниях событие А (студент знает вопрос) произойдет 2 раза по формуле Бернулли
Ответ: 0,64
11. Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., равно четырем. Найти вероятность того, что за 2 мин. поступит: 1) 6 вызовов; 2) менее шести вызовов; 3) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов – простейший.
РешениеИнтенсивность потока
Время t=2 По формуле Пуассона, вероятность того что за время t поступит k вызовов, равна
1) 2)3)15. Среднее число самолетов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно трем. Найти вероятность того, что за 2 мин прибудут: 1) 4 самолета; 2) менее четырех самолетов; 3) не менее четырех самолетов.
По формуле Пуассона, вероятность того что за время t поступит k вызовов, равна
1)
2)3)
21-30. Для дискретной случайной величины Х, определенной в задаче:
1).написать ряд распределения; 2).построить многоугольник распределения;
3).вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4).построить интегральную функцию распределения.
21. Вероятность того, что в библиотеке необходимая книга свободна, равна 0,3. В городе 4 библиотеки. СВ Х – число библиотек, которые посетит студент в поисках необходимой книги.
Решение
Случай ная величина Х может принимать такие значения
Х=1 – если студент найдет книгу в первой же библиотеке
Х=2 –если в первой не найдет а найдет во второй
Х=3- если не найдет в первой и второй а найдет в третьей
Х=4- если не найдет ни в первой, ни во второй, ни в третьей.
Найдем их вероятности.
Пусть событие А состоит в том что книга найдена. Р(А)=0,3.
Не найдена – вероятность противоположного события равна
1)Запишем ряд распределения Х
Х | 1 | 2 | 3 | 4 |
Р | 0,3 | 0,21 | 0,147 | 0,343 |
2) См. рисунок 1(21)
3) Математическое ожидание дискретной случайной величины
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение
4) Х – дискретная
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя »
Похожие работы
Тема: Формула Бернулли, Пуассона. Коэффициент корреляции. Уравнение регрессии |
Предмет/Тип: Математика (Контрольная работа) |
Тема: Уравнение Пуассона. Его применение для расчета полей в вакууме |
Предмет/Тип: Математика (Статья) |
Тема: ИНТЕГРАЛ ПУАССОНА |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Тема: Распределение Пуассона |
Предмет/Тип: Математика (Курсовая работа (т)) |
Тема: Интеграл Пуассона |
Предмет/Тип: Математика (Реферат) |
Интересная статья: Основы написания курсовой работы