Читать контрольная по неопределеному предмету: "Решение задач симплекс-методом" Страница 1

(Назад) (Cкачать работу)

19

Содержание задачи.

Цех кондитерской фабрики вырабатывает три ассортиментные группы конфет, условно обозначенные М1, М2, М3 /в ед./.

Для их производства используются основные виды ресурсов /сырья/ трех видов, условно названных П1, П2, П3 /в ед./.

Расход каждого ресурса на производство единицы продукции является за­данной величиной, определяется по рецептуре и обозначается символами а11, a12..., а33, где а - норма расхода, первая подстрочная 1 – номер ресурса, вторая подстрочная 1, 2, 3 – номер ассортиментной группы конфет.

Наличие каждого ресурса для производства всех, групп конфет принимает­ся как известная величина и обозначается символами в1, в2, в3.

Прибыль на продукцию также принимается как известная величина и обо­значается символами c1, c2, с3.

Перечисленные параметры являются величинами известными и выражают­ся в единых единицах измерения, кроме прибыли. Прибыль или другой какой показатель, являющийся критерием оптимальности, выражается в единицах из­мерения дохода /например, прибыли/, получаемого от производства единицы продукции в денежном или другом каком-нибудь выражении.

Поскольку решение задачи заключается в поиске такого плана производст­ва, который обеспечивал бы в принятых условиях наибольший доход, принима­ются те величины, которые являются неизвестными и обозначающими количест­ва каждой группы конфет, включаемых в план производства: x1 для M1; х2 для М2; х3 для М3. Экономико-математическая модель в символическом виде.

Система ограничений

Целевая функция /суммарный доход/ F = с1х1 + с2х2 + с3х3 = мах

Условия неотрицательности неизвестных х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0

Символическая модель, наполненная численной информацией, будет иметь следующий вид:

2x1 + 4x2 + 3x3 ≤ 266

1x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 200

3x1 + 2x2 + 1x3 ≤ 303

Прибыль от реализации выпускаемой продукции должна быть максималь­ной, то есть F = 20х1 + 24х2 + 28х3 = max; Решение задачи.

Для решения задачи симплексным методом неравенства преобразуются в эквивалентные равенства путем добавления в каждое неравенство по одному до­полнительному неизвестному с коэффициентом + 1 и нулевым уравнением при­были. Для удобства расчетов левые и правые части уравнений меняются места­ми. В этом случае исходные неравенства примут вид симплексных уравнений:

266 = 2x1 + 4x2 + 3x3 + 1x4

200 = 1x1 + 3x2 + 4x3 + 1x5

303 = 3x1 + 2х2 + 1x3 + 1x6

F = 20х1 + 24х2 + 28х3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 Коэффициенты при неизвестных записываются в симплексной таблице, в которой выполняются расчеты и отражаются полученные результаты. Исходная таблица

Похожие работы